Question

Alguém pode me ajudar com essa questão pfff:
(ITA-SP) O valor de n que torna a sequência (2 + 3n, -5n, 1 – 4n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo:
a) [-2, -1]
b) [-1, 0]
c) [0, 1]
d) [1, 2]
e) [2, 3]

Answer 1

Boa noite.

Se a sequência deve ser uma PA, então a diferença entre os termos 2 e 1 deve ser igual à diferença dos termos 3 e 2, que será a razão:

$-5n-(2+3n) = 1-4n - (-5n)\\ \\ -5n - 3n -2 = 1 - 4n + 5n\\ \\ -8n +4n - 5n = 1 + 2\\ \\ -9n = 3\\ \\ 9n = -3 \\ \\ \boxed{n = -\frac{1}{3}}$


$n\in[-1,0]\\ \\ \bold{Alternativa \ B}$