Question

A área de um triângulo retângulo isósceles é de 32 cm² determine a medida de seus lados e da hipotenusa

Answer 1

Observe que um triângulo retângulo isósceles se obtém quando se reparte um quadrado por uma de suas diagonais, logo sua área é a metade da área do quadrado cujo lado mede o mesmo que os catetos do triângulo retângulo.

Logo o quadrado que citamos tem 64 cm² de área (o dobro de 32 cm² que é a do triângulo)

O lado do quadrado com 64 cm² de área é 8 cm.

Assim os catetos do triângulo tem cada um 8 cm

Para achar a hipotenusa utilize o teorema de Pitágoras:

h² = 8² + 8²
h² = 64 + 64
h² = 128
h = √128
h = 8√2 cm

Veja que a hipotenusa do triângulo é a diagonal do quadrado, e a diagobal de um quadrado se obtém multiplicando a medida do lado por √2