Question

Gostaria de ajuda - Mat Financeira

Qual é o capital (em R$) inicialmente aplicado cujo montante resgatado foi de R$ 98.562,25, sendo que a operação foi efetuada pelo prazo de 6 meses a uma taxa de 1,85% ao mês?

88.715,00
83.174,89
90.000,00
88.296,69
88.714,90

Answer 1

 Olá!
 Para resolvermos essa questão, basta chamarmos o capital inicial (que queremos descobrir) de x.
 Como x sofreu 6 aumentos sucessivos de 1,85%, podemos representar esses aumentos como sendo:
 ⇒ x · 1,0185 (1° mês) · 1,0185 (2° mês) · 1,0185 (3° mês) · 1,0185 (4° mês) · 1,0185 (5° mês) · 1,0185 (6° mês) = 98562,25, o que é o mesmo que:
 ⇒ x · 1,0185⁶ = 98562,25
Obs: o valor de aumento 1,0185 é apenas o valor inicial (x) multiplicado pelo aumento de 1,85% (1,0185).
 ⇒ Dessa forma, temos que: 
 1,116262152568019 · x = 98562,25
  x ≈ 88296,687
  x = 88296,69 reais
 Dica: Para uma situação de ENEM, vestibular ou concurso público, você deve dar uma arredondada nesses valores e marcar a opção mais próxima do valor achado (não há tempo para fazer essa conta no dia da prova). 
 Outra forma de fazer essa questão é passo a passo, achando o valor do 5° mês, do 4°, do 3°, e assim sucessivamente (acho mais trabalhoso). Nesse caso, fazemos o seguinte:
98652,25 (valor do 6° mês) ÷ 1,0185 ≈ 96860,33 (valor no 5° mês após a cobrança de juros)
96860,33 ÷ 1,0185 ≈ 95100,97 (valor no 4° mês após a cobrança de juros)
95100,97 ÷ 1,0185 ≈ 93373,56 (valor no 3° mês após a cobrança de juros)
93373,56 ÷ 1,0185 ≈ 91677,52 (valor no 2° mês após a cobrança de juros)
91677,52 ÷ 1,0185 ≈ 90012,29 (valor no 1° mês após a cobrança de juros)
90012,29 ÷ 1,0185 ≈ 88296,69 (valor inicial)
⇒ Sim, isso é um saco. (hahaha)
Espero ter ajudado! =)