Question

Equação de 2°grau formula de Bhaskara x²-11x+28=0

Answer 1

x² - 11x + 28 = 0

a = 1; b = -11; c = 28

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-11) ± √([-11]² - 4 . 1 . 28)] / 2 . 1
x = [11 ± √(121 - 112)] / 2
x = [11 ± √9] / 2
x = [11 ± 3] / 2
x' = [11 - 3] / 2 = 8 / 2 = 4
x'' = [11 + 3] / 2 = 14 / 2 = 7

S = {4, 7}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Olá Luiza, boa noite!
É um prazer lhe ajudar com esta questão.
Para refrescarmos a nossa mente, a fórmula de Bhaskara genérica é:

Δ = b² - 4 * a * c

Beleza, más e agora?

Agora é simples, antes de aplicar a fórmula, é preciso encontrarmos os valores referentes a "a", "b" e "c".
Vamos lá!

Na equação: x²-11x+28=0 temos que o valor de "a" é igual ao valor do primeiro x (no nosso caso x²), porém como x não possui nenhum valor, iremos utilizar o "a" como igual a 1.
Caso o x fosse negativo ( -x ), o valor do nosso "a" seria igual a -1. :)

O valor de "b" refere-se ao segundo valor de x, no nosso caso 11x. Portanto "b" é igual a 11x.

E o valor de "c" refere-se ao termo independente, ou seja, o valor que não possui nenhuma variável, no nosso caso é o 28.

Organizando os nosso dados temos que:

x²-11x+28=0

a = 1.
b = -11.
c = 28.

Utilizamos agora a fórmula de Bhaskara que eu mencionei acima:

Δ = b² - 4 * a * c

Agora substituimos os valores:

Δ = -11² - 4 * 1 * 28
Δ = 121 - 4 * 1 * 28 ( Multiplicamos primeiro 4 * 1)
Δ = 121 - 4 * 28 (E agora multiplicamos 4 * 28)
Δ = 121 - 112 (E por ultimo subtraimos os valores)
Δ = 9

Ótimo! Descobrimos que o nosso delta é igual a nove.

Agora utilizamos a seguinte fórmula:

( -b +- $\sqrt{delta}$ ) / ( 2 * a )

Temos que -b mais ou menos raiz quadrada de delta, sendo tudo isso dividido por 2 * a.

S = {4, 7}
S = {4, 7}
Escrito de outra forma seria como:

-b +- $\sqrt{delta}$
------------------------------------
             2 * a

Espero que tenha ficado claro :)

Feito isso, basta substituirmos os valores novamente:

( - (-11) +- $\sqrt{9}$ ) / ( 2 * 1 )

Calculamos agora a raiz quadrada de nove.
Para calcularmos a raiz, nos perguntamos, qual número multiplicado por ele mesmo é igual ao valor da raiz?
No nosso caso é o 3. Pois 3 multiplicado por 3 é igual a 9. Portanto a raiz quadrada de 9 é 3. :)
Repare que eu coloquei - (-11). Isso nos mostra que devemos primeiramente multiplicarmos o sinal de -
Sabemos que - * - ( menos vezes menos) = +
Portanto...

(11 +- 3) / 2

Pronto! Agora basta calcularmos o valor de x linha (x') e x duas linhas (x''):

Para x' iremos utilizar utilizar a soma e para x'' iremos utilizar a subtração:

x' = (11 + 3) / 2
x' = 14 / 2
x' = 7

x'' = (11 - 3) / 2
x'' = 8 / 2
x'' = 4

Estes são as duas raizes possíveis para o resultado a sua expressão.
S = {4, 7}
Espero que tenha entendido tudinho.
Qualquer coisa pode me perguntar aqui.
Abraços!