Question

determine o valor de p para que a equação x² - 6 x -p +5 = 0 tenha duas raízes distintas

Answer 1

Para que uma equação de 2° grau tenha duas raízes disitntas, temos que o discriminante "Δ" deve ser difrente de zero. Assim, temos que

x² + 6x + -p + 5 = 0

a = 1
b = 6
c = -p + 5

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4 * 1 * (-p + 5)
Δ = 36 + 4p - 20
Δ = 4p + 16

Com Δ ≠ 0, temos que

Δ ≠ 0
4p + 16 ≠ 0
4p ≠ -16
p ≠ -16 / 4
p ≠ -4

Portanto, para que a equação dada possui raízes distintas é necessário que p ≠ 4.