Question

a area do triângulo formado pelos interseções das retas x+y-6=0, x=1 e y=1 é igual a:

Answer 1

Primeiro é necessário encontrar os intervalos de integração:
Como o triângulo é limitado por 
•x=1, que é uma reta vertical que passa por x=1;
•y=1, que é uma reta horizontal que passa por y=1;
•x+y-6=0 → y=-x+6, que é uma reta decrescente

Temos que encontrar a intersecção de "y=-x+6" e "y=1" que é onde "termina o triângulo". Então:
1=-x+6
x=5

Calculando a integral:
$\int\limits^5_1 {-x+6} \, dx- \int\limits^5_1 {1} \, dx =\int\limits^5_1 {-x+5}= 8u.a$