Question

A figura mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido
em três retângulos de mesma área. Qual é o perímetro do
retângulo sombreado?

Answer 1

O perímetro do  retângulo sombreado é 28 cm.

Explicação:

Como os dois retângulos na parte de baixo do quadrado têm a mesma área e a mesma altura, a largura deles deve ser igual.

No caso, é a metade de 12 cm, ou seja, 6 cm.

Chamarei de x a medida da altura desses dois retângulos.

Assim, a largura do retângulo de cima será 12 - x.

Como as áreas desses retângulos são iguais, temos:

12·(12 - x) = 6·x

144 - 12x = 6x

- 12x - 6x = - 144

- 18x = - 144

18x = 144

x = 144/18

x = 8 cm

Agora, podemos calcular o perímetro do retângulo sombreado.

P = 6 + 6 + x + x

P = 12 + 2x

P = 12 + 2·8

P = 12 + 16

P = 28 cm

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