Question

alguém poderia me ajudar com essa questão?

Um bloco de 4 kg é abandonado e cai sobre uma mola de constante elástica 2500 N/m de uma altura de
0,6m. Calcule a deformação máxima sofrida pela mola.

Answer 1

Ep = Epe
m*h*g=(k*x²)/2
4*0.6*10=(2500*x²)/2
24=(2500*x²)/2
48=2500*x²
48/2500=x²
0.0192=x²
x=0.14 m

Answer 2

A deformação máxima sofrida pela mola após a queda do bloco é igual a 0,14 m ou 14 cm.

O exercício informa que após ser abandonado o bloco cai sobre uma mola. Ou seja, a toda energia potencial elástica será transformada em energia potencial gravitacional, pelo princípio da conservação da energia.

A energia potencial elástica pode ser definida como a energia potencial armazenada por uma corda ou mola que possui elasticidade e apresenta comportamento ideal. Para obter seu valor devemos empregar a formulação abaixo:

$E_{Pel}=\dfrac{k\cdot x^2}{2}$

Sendo:

$E_{Pel}=$ Energia potencial elasticidade;

$k=$ Constante de elasticidade da mola; e

$x=$ Deformação da mola;

A energia potencial gravitacional pode ser definida como a energia potencial armazenada por objeto que apresenta variação de altura em relação a um referencial. Para obter seu valor devemos empregar a formulação abaixo:

$E_{Pgav}=m \cdot g \cdot h$

Sendo:

$E_{Pgav}=$ Energia potencial gravitacional;

$m=$ Massa;

$g=$ Aceleração da gravidade; e

$h=$ Altura em relação ao referencial.

Aplicando o princípio da conservação de energia, temos:

$E_{Pel}=E_{Pgrav}\Rightarrow m\cdot g \cdot h=\dfrac{k\cdot x^2}{2}$

Isolando a deformação x da mola:

$x ==\sqrt{\dfrac{2\cdot m\cdot g \cdot h}{k}}$

Substituindo as informações fornecidas pela questão, temos:

$x =\sqrt{\dfrac{2\cdot 4~kg\cdot 10~\dfrac{m}{s} \cdot 0,6~m}{2.500~\dfrac{N}{m}}}\Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}x =0,1386~m\approxeq 0,14~m\end{array}}\end{array}}$

Portanto, a deformação máxima é igual a 0,14 metros.

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