Question

29 ao quadrado = (x+1) ao quadrado + (x) ao quadrado

Answer 1

Vamos lá.

Como dissemos antes, vamos apenas transcrever a nossa resposta dada em uma outra mensagem sua. Lá vai a transcrição:

"Vamos lá.

Veja, Ocalebe, se a sua expressão estiver escrita corretamente, então teremos isto:

29² = (x+1)² + x² ---- desenvolvendo, teremos:
841 = x²+2x+1 + x² ---- reduzindo os termos semelhantes no 2º membro, ficaremos com:

841 = 2x² + 2x + 1 ----- vamos passar "841" para o 2º membro, com o que ficaremos assim:

0 = 2x² + 2x + 1 - 841 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
0 = 2x² + 2x - 840 ---- vamos apenas inverter, ficando assim:
2x² + 2x - 840 = 0 ---- para facilitar, poderemos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:

x² + x - 420 = 0 ------ Agora vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta:

x = [-b+-√(Δ)]/2a ---- veja que os coeficientes da equação da sua questão bem como seu Δ são estes:

a = 1 ---- (é o coeficiente de x²)
b = 1 ---- (é o coeficiente de x)
c = - 420 ---(é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = 1² - 4*1*(-420) = 1 + 1.680 = 1.681.

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos;

x = [-1+-√(1.681)]/2*1
x = [-1+-√(1.681)]/2 ----- note que √(1.681) = 41. Assim, substituindo, temos;
x = [-1+-41]/2 ----- daqui você já conclui que:

x' = (-1-41)/2 = - 42/2 = - 21
x'' = (-1+41)/2 = 40/2 = 20.

Assim, as raízes da equação dada serão estas:

x' = - 21 e x'' = 20 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-21; 20}.

É isso aí.,
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir." .

Pronto. Foi transcrita a nossa resposta dada na sua outra mensagem. Como a questão era a mesma, então só fizemos a transcrição, ok?

Um abraço.
Adjemir.