Question

Como desenvolvo (x³-1)? Como vira (x-1).(x²+x+1)?

Answer 1

O que eu faria seria igualar x³-1 a 0, e eu iria encontrar x=1. Encontrando isso eu saberia que x³-1 eh divisivel por x-1 entao eu dividiria x³-1 por x-1 e encontraria como resultado x²+x+1 provando que:

x³-1=(x-1)(x²+x+1)

Mas fora esse metodo isso eh um produto notavel, isso eh apenas uma pequena prova.

Answer 2

Vamos completar e fatorar ... 

(x³- 1) 

Primeiro subtraio x² e somo x² 

x³ - x² + x² - 1 

fatorando ... 

x².(x - 1) + x² - 1 

Subtraio x e adiciono x ... 

x².(x-1) + x² - x + x - 1 

fatorando ...

x².(x-1) + x.(x-1) + 1.(x-1) 

Isolo x-1 ... 

fico com : 

(x-1).(x² + x + 1)                         ok