Question

Obtenha uma P.A em que, A10 = 7 e A12 = -8

Answer 1

an=a1 +(n-1).r

para descobrir a razão, podemos chamar o a10=a1 e o a12=a3.

daí calculamos:

a3=a1+(n-1).r
-8=7+(3-1).r
-8=7+(2).r
2r= -15
r= -7,5

logo, a P.A, tem razão -7,5. Para descobrir o a1 é só aplicar na fórmula os valores.


a10=a1+(n-1).r
7=a1+(10-1).(-7,5)
7=a1-67,5
a1=7+67,5
a1=74,5

E para descobrir os outros só precisa ir subtraindo 7,5.

Answer 2

Do enunciado, A10 = A1 + 9r = 7 (*) e A12 = A1 + 11r = -8 (**).

Daí, fazendo (**) - (*) obtemos 2r = -8 - 7 - = -15, o que implica em r = -15/2 = -7,5

Por fim, substituindo r = -7,5 em (*) obtemos A1 - 7,5*9 = A1 - 67,5 = 7 ⇒ A1 = 74,5.

Resposta: A PA descrita possui primeiro termo igual e 74,5 e razão -7,5.