Question

) Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água nele, no instante t, é dado por V(t)=2t^3+3t litros, t dado em minutos. Calcule a vazão em l/min da água, no instante t = 4 minutos.

Answer 1

V(t) = 2.t³ + 3.t 

primeiro, vamos lembrar que a vazão é dada pela variação do volume pelo tempo. Vamos pegar o primeiro minuto (1) e o quarto (4) para descobrir a vazão.

V(1) = 2.(1)³ + 3.(1)
V(1) = 2.1 + 3.1
V(1) = 2 + 3
V(1) = 5L.

Agora vamos substituir o t por 4.

V(4) = 2.(4)³ + 3.4
V(4) = 2.64 + 12
V (4) = 128 + 12
V(4) = 140L.

Vamos substituir na fórmula da vazão:

V = Δv = 140 - 5 = 135 = 45L/min.
       Δt         4-1         3 

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, comenta.