Question

Seja a função f(x)= x²-3x-4. Determine os valores de x para que se tenha
A) f(x)= -4
B) f(x)= 0

Answer 1

A)
f(x) = x² - 3x - 4
-4 = x² - 3x - 4
-4 + 4 = x² - 3x
x² - 3x = 0
x * (x - 3) = 0
x' = 0
e
x'' - 3 = 0
x'' = 3

Portanto, para x = 0 ou para x = 3, temos que f(x) = -4.

B)
f(x) = x² - 3x - 4
x² - 3x - 4 = 0

a = 1
b = -3
c = -4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-3) + √25) / (2 * 1)
x' = (3 + 5) / 2
x' = 8 / 2
x' = 4

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-3) - √25) / (2 * 1)
x'' = (3 - 5) / 2
x'' = (-2) / 2
x'' = -1

Portanto, para x = 4 ou para x = -1, temos que f(x) = 0.