Question

Um investidor hoteleiro aplicou um capital sob o regime de capitalização composta, durante 1 ano, a uma taxa de 4% ao semestre. Sabe-se que ele obteve com essa aplicação um total de juros igual a R$ 1.020,00. Se outro capital de mesmo valor que o primeiro fosse aplicado sob o regime de capitalização simples, durante 14 meses, a uma taxa de 10,2% ao ano, então o valor do montante no final dos 14 meses superaria, em reais, o valor do montante obtido na aplicação do primeiro capital em:
Escolha uma:
a. 467,50.
b. 475,00.
c. 445,00
d. 460,00.

Answer 1

t = 1 ano = 2 semestres
i = 4% a sem = 4/100 = 0,04
j = 1020

C + 1020  =  C ( 1 + 0,04)²
C + 1020 = C ( 1,04 )²
C + 1020 = 1,0816 C
1020 = 1,0816C - 1C
1020 = 0,0816C
C = 1020/0,0816
C = 12.500 ****
M1  = 12.500 + 1.020 = 13.520 ********

2

C = 12500
t = 14 m = 14/12 = 7/6 do ano
i = 10,2% a a =10,2/100 = 0,102

j = ( 12500 * 0,102  *  7/6 )
j =  8925/6 = 1.487,50 ***
M2 = 12.500 + 1.487.50
M2 = 13.987,50 ****

M2 - M1 =  13.987,50 - 13.520 = 467,50 ***  ( a )