Question

Na figura abaixo, determine o valor de x e o perímetro do triângulo.

Answer 1

a²=b²+c²
(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+2.x.2+2²= x²+ x²+2.x.1+1²
x²+4x+4=x²+x²+2x+1
x²-2x²+4x-2x+4-1
-x²+2x+3=0         →Δ=2²-4.(-1).3
                               Δ=4+12
                               Δ=16          → x=-2+/-√16
Δ=b²-4ac                                           ------------
x=-b+/-√Δ                                               2.(-1)
    -----------
        2a                                          x=-2+/-4
                                                          --------
                                                             -2

                                                       x'=-2-4    -6
                                                            ----- = ---- = 3
                                                              -2      -2

                                                       x"=-2+4      2
                                                            ------- = ----- = -1
                                                               -2       -2
Verificação: -x²+2x+3=0

x'=3                                      x"=-1
-(3)²+2.3+3=0                      -(-1)²+2.(-1)+3=0
-9+6+3=0                             -1-2+3=0
-9+9=0                                 -3+3=0                              x=(3,-1)


           

                                 P'=(x+2)+(x+1)+x  
                     
P'=(3+2)+(3+1)+3                               P"=(-1+2)+(-1+1)+(-1)
P'=5+3+3                                            P"=1+0-1
P'=11                                                  P"=0


Considerando os valores, acredito que logicamente x=3, e o perímetro é igual a 11.