Question

Na figura abaixo, determine o valor de x e o perímetro do triângulo.

Answer 1

Olá ,
vamos aplicar a lei dos cossenos , lembrando cosseno de 120° = -1/2

a² = b² + c² - 2.b.c. cos 120°

(x+2)² = x² + (x+1)² - 2.x.(x+1).(-1/2)
x²+4x+4 = x² + x²+2x+1 + x²+x
2x²-x-3=0

as raizes serão; 3/2 e -1, desconsiderar negativa.
então; o valor de x=3/2 , os outros lados serão,
x+2= 3/2+2= 7/2
x+1= 3/2+1= 5/2

como pede o perimetro;

7/2+3/2+5/2= 15/2 = 7,5 o perimetro.