Question

8. João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e

Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com

gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro

fez 12 km por litro e na volta, apenas com gasolina no

tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros

de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre

Pirajuba e Quixajuba?

A) 60 km

B) 96 km

C) 120 km

D) 150 km

E) 180 km

Answer 1

Vejamos primeiro os múltiplos entre 12 e 15 que é 60
MMC de 60=60;120;180 etc

Peguei o mútiplo 120 de "60" e divide por 12
120:12=10

Divide o múltipo  120 de "60" e divide por 15
120:15=8

Logo 10 + 8=18

Portanto 120km é a distância percorrida de IDA +VOLTA 

Então a distância entre Pirajuba e Quixajuba é 60km pois:
120:2=60

Answer 2

A distância entre as duas cidades está correta na alternativa (c) 120km

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, com uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos seu um sistema de equações, com duas incógnitas, podemos montar duas equações com base nas informações dadas pelo enunciado, vamos chamar de "x" a quantidade de litros gastos na ida com álcool; e de "y" a quantidade de litros gastos na volta com gasolina.

No total João gastou 18 litros:

$x+y=18$

A distância entre as duas cidades, tanto na ida quanto na volta são iguais, se para ir João percorreu essa distância fazendo 12km por litro, então:

$km/x=12\\\\km=12x$

e na volta ele percorreu essa distância fazendo 15km por litro, então:

$km/y=15\\\\km=15y$

Dessa forma podemos encontrar a segunda equação:

$12x=15y$

Isolando o "x" da primeira equação e substituindo a primeira na segunda temos:

$x=18-y\\\\\\12(18-y)=15y\\\\216-12y=15y\\\\216=27y\\\\y=8 litros$

Agora, sabendo que na volta a distância percorrida é igual a 15km/l multiplicado pela quantidade de litros gasta, temos que a distância entre as duas cidades é igual a:

$km=15\times 8=120km$

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