Question

1) Obter a soma dos vintes primeiros números pares positivo.
2) Calcule a soma dos dez primeiros termos da PA (1,3,,,,19).

Answer 1

1)

Encontrar o último número par da sequência de 20 números:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  2 + ( 20 -1 ) . 2
a20 =  2 + 19 . 2
a20 =  2 + 38
a20 =  40

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Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 40 ) . 20 /  2   
Sn = 42 . 10  
Sn = 420


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2)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1r
r = 3 - 1
r = 2

Encontrar o número de termos da PA

an = a1 + ( n -1) . r
19 = 1 + (  n  -1) . 2
19 = 1 + 2n - 2
19 = -1 + 2n
20 = 2n  
n = 10  

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 19 ) . 10 /  2   
Sn = 20 . 5  
Sn = 100