Question

obter uma P.A de 3 termos cuja soma seja 12 e cujo produto seja 60

Answer 1

an-1, an, an+1

se an= x 

an-1= x-r 
an+1=x+r 

onde r= razao da PA

Seja x o termo intermediario , logo 

Pelo enunciado 

1) (x-r) +x +(x+r) = 12 

2) (x-r) .x .(x+r) =60 

Desenvolvendo 1) fica 

3x=12 

x=4 

levando para 2)

temos 

(4-r) .4 .(4+r) =60 , dividindo por 4 fica 


(4-r) (4+r) = 15 

16-r²= 15 

r²=16-15=1 

r=+-1 

se r= 1 

fica 

3, 4,5 

se r=-1 

5, 4, 3 

Resp 



3,4, 5 , PA crescente 

5,4, 3 PA decrescente 

Answer 2

resolução!

x - r + x + x + r = 12

3x = 12

X = 12/3

X = 4

( 4 - r ) ( 4 ) ( 4 + r ) = 60

16 + 4r - 4r - r^2 = 15

- r^2 = 15 - 16

- r^2 = - 1

r = + - 1

= x - r , x , x + r

= 4 - 1 , 4 , 4 + 1

= 3 , 4 , 5

= x - r , x , x + r

= 4 - (-1) , 4 , 4 + (-1)

= 5 , 4 , 3

PA = { 3 , 4 , 5 } ou { 5 , 4 , 3 }