Question

Um carro de 1000 kg está parado no semáforo. Quando o semáforo fica verde, ele arranca e rapidamente adquire uma velocidade constante de 40 km/h. Qual foi o trabalho realizado pelo carro? Apresente desenvolvimento dos cálculos.

Answer 1

Olá, tudo bem?

A primeira coisa a ser feita é descobrir a aceleração do corpo, pois:

Trabalho é igual a Força resultante no corpo multiplicada pelo seu deslocamento. E a Força resultante de um corpo é dada pelo produto de sua massa pela sua aceleração. 

Nesse caso, como se trata de um movimento com velocidade constante a aceleração pode ser calculada pela divisão da variação da velocidade pela variação do tempo. 

Antes de fazer o cálculo devemos converter os dados para unidades internacionais, e nesse caso, para converter 40 km/h em m/s só precisamos dividir por 3,6

Então 40/3,6 = 11,11 m/s 

Agora para calcular a aceleração vamos considerar que o carro saiu do repouso (velocidade inicial igual a zero) e como ele arranca rapidamente podemos considerar que ele adquire a velocidade de 40 km/h em um segundo, 

Portanto a= Δv/Δt = vf-v0/tf-t0 = 11,11-0/1-0 = 11,11m/s²

Agora substituímos os valores que temos na fórmula do trabalho: 

W= F x ΔS (em que W representa trabalho, F força resultante e S espaço) 

W = m x a x ΔS (lembrando que F resultante é dada pelo produto da massa pela aceleração) 

Nesse caso, a massa do corpo nos foi dada e é de 1000 kg, a aceleração nós calculamos para o primeiro segundo em que o carro é acelerado, portanto:

W = 1000 x 11,11 x ΔS = 11.111 x ΔS

Para calcularmos a variação do espaço, vamos considerar o primeiro segundo (s=1), e como a velocidade do carro é de 40Km/h que é igual a 11,11m/s, o nosso ΔS será de 11,11 m, portanto:

W = 11.111 x 11,11 = 123455,5 J

Resposta: O trabalho realizado pelo carro foi de aproximadamente 123.455,5 J. 

Espero ter ajudado