Question

Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 24√15 m e o vão entre elas é de 24√5 m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo

Answer 1

O problema pode ser modelado por um triângulo retângulo ABC onde:
lado AB = 24√15 m
lado BC = 24√5 m

A medida da rampa pode ser determinada por AC onde
AC = √(AB² + BC²)
AC = √((24√15)² + (24√5)²)
AC = 48√5 metros

A medida do ângulo está na razão dos seus lados. O melhor lado em relação a medida da rampa é o lado BC pois ambos são multiplos de √5. Logo a relação da rampa com o lado BC é o cosseno.

cos(x) = (24√5)/(48√5)
cos(x) = 24/48
cos(x) = 1/2

O valor do ângulo x é 60 graus.