numa pirâmide regular de base quadrangular a medida do perimetro da base é 40 cm sabendo que a alturada piramide é12cm calculeba area lateral dessa piramide
Respostas
A área lateral dessa pirâmide é igual a 260 cm².
O perímetro é igual a soma de todos os lados da figura.
Como a pirâmide é regular de base quadrangular, então a base é um quadrado.
Vamos considerar que a aresta da base é x.
Sendo 40 cm o perímetro da base, temos que:
40 = x + x + x + x
4x = 40
x = 10 cm.
A área lateral de uma pirâmide de base quadrangular é igual a 4 vezes a área do triângulo.
Observe a figura abaixo.
O segmento BC é igual a metade da aresta da base, ou seja, BC = 5 cm.
Como o triângulo ABC é retângulo, então, pelo Teorema de Pitágoras:
AC² = 12² + 5²
AC² = 144 + 25
AC² = 169
AC = 13 cm.
Sabemos que a área do triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.
Portanto, a área lateral da pirâmide é igual a:
Al = 4.10.13.1/2
Al = 130.2
Al = 260 cm².
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