Question

dada a função f(x)=ax+b, com a diferente de 0 sendo f(3)=5 e f(-2)=-5 , calcule f(3/2).

Answer 1

f(3) = 5         <<<   quando x = 3, y = 5        (3,5)
f(-2) = -5      <<<    quando x = -2, y = -5     (-2,-5)

Obtemos 2 pontos, vamos substituí-los:
f(x) = ax + b                                 f(x) = ax + b
5 = a.3 + b                                   -5 = -2.a + b

Arrumando formamos um sistema linear, vou resolvê-lo pelo método da adição:

 3a + b = 5
-2a + b = -5                  subtraia uma equação da outra:
_____________  - 
5a + 0b = 10
5a = 10
a = 10/5
a = 2

Substituindo em um qualquer uma das equações:
3a + b = 5
3.2 + b = 5
6 + b = 5 
b = 5 - 6
b = -1

Agora que achamos o valor de a e b vamos substituir na função:
f(x) = ax + b 
f(x) = 2x - 1                     agora basta calcular f(3/2)

f(3/2) = 2. (3/2) - 1
f(3/2) = 3 - 1
f(3/2) = 2

Bons estudos