Question

Qual a derivada de f(x)=15-1/3x²

Answer 1

Vou tratar a mesma como : f(x) = 15 - 1/(3x²)

f(x) = 15  - 1/(3x²)            

temos que de f(x) = u + v       f '(x) = u' + v' , com base nisso:

u = 15              
u' = 0      (a derivada da constante é sempre 0)

v = 1/(3x²)            inverta o sinal do x²  e coloque-o no numerador:
v = 1/3 . x^-2         

Temos que se f(x) = v^n     f '(x) = n . v^(n-1)

v = 1/3 . x^-2         
v' = 1/3 . - 2 . x^(-2 - 1) 
v'  = -2/3 . x^-3    ou  -2/(3x³)

Voltando:
f(x) = 15  - 1/(3x²)            
f'(x) = - 2/(3x³)

Bons estudos