Question

Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem quantos lados?

Answer 1

Olá!

Resolução: 

Dados: 

{ d = 35 
{ n = nº de lados ? 



Usando a fórmula: 

d = [ n ( n - 3 ) ]/2 , temos: 

35 = [ n( n - 3 )]/2 

70 = n² - 3n 

n² - 3n - 70 = 0 
∆ = (-3)² - 4.1.(-70) 
∆ = 9 + 280 
∆ = 289 


n = ( 3 ± 17 )/2 

n´= ( 3 + 17)/2 = 20/2 ===> n´= 10 lados 

n´´ = (3 - 17)/2 = - 14/2 ===> n´´ = - 7( não convém, pois não existe lado NEGATIVO, certo ? 



R ===> n = 10 lados

Answer 2

R ===> n = 10 lados , ALTERNATIVA C)