Question

calcule os valores de A e C no triângulo ABC na figura abaixo

Answer 1

Oi Luana!

Com o triângulo ABC é retângulo em A, podemos aplicar as relações tangente e cosseno do ângulo de 60º para encontrar a e c.

Em relação ao ângulo C do triângulo, temos:
Cateto adjacente = 5
Cateto oposto = c
Hipotenusa = a

A tangente é a razão entre o cateto oposto e o adjacente, ou seja:
Tg60º = c/5

60º é um ângulo notável que possui Tg = √3, então:
√3 = c/5
c = 5√3 cm

Para descobrir a hipotenusa a vamos utilizar o cosseno de 60º, que tem valor 1/2 e equivale à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
Cos60º = 5/a
1/2 = 5/a
a = 2*5
a = 10 cm

Portanto, nesse triângulo, temos a = 10cm e c = 5√3cm.

Bons estudos!