Question

João e Gabriel ganharam juntos, após um dia de trabalho, R$ 1.890,00. Sabendo que a razão de seus ganhos foi de 4/5, pode-se dizer que

Answer 1

Olá, boa tarde! 

Vamos começar analisado a informação mais importante que temos referente ao monto que cada um ganhou individualmente:

Se a razão dos ganhos que cada um obteve é de $\frac{4}{5}$ então podemos inferir que se o salário de um é X o salário de outro será $\frac{4}{5}$ de X. 

Portanto temos duas possibilidades - 

João ganhou x e Gabriel $\frac{4x}{5}$

ou 

Gabriel ganhou x e João $\frac{4x}{5}$

Nesse caso, para descobrirmos o valor que cada um ganhou devemos substituir na equação dada pela segunda informação contida no texto:

Se a soma dos ganhos dos dois é de 1890,00

Logo, o ganho de João mais o ganho de Gabriel é igual a 1890,00 

Substituindo os valores que determinamos anteriormente:

x+$\frac{4x}{5}$ = 1890

Nesse caso, como se trata de uma soma de fração devemos fazer o MMC dos denominadores (5 e 1) que é igual a 5, e assim poderemos somar as frações, portanto:

$\frac{5x+4x}{5}$= 1890
$\frac{9x}{5}$ = 1890
x= $\frac{1890*5}{9}$= $\frac{9450}{9}$= 1050

Agora que descobrimos o valor de x podemos substituir na relação que definimos anteriormente:

Se um dos dois ganhou x e outro $\frac{4x}{5}$ então um ganhou 1050,00 e o outro $\frac{4*1050}{5}$ = 840,00

Então temos duas possibilidades como vimos anteriormente:

Gabriel ganhou 1050 e João 840 

ou 

Gabriel ganhou 840 e João 1050 
 
Agora, caso essa questão possua alternativas, você pode analisar qual se encaixa em alguma dessas duas possibilidades,

Espero ter ajudado!