Question

Obcerve a sequência (1, 4,16,64,...,40,96) e determine o números de termos.
Gente preciso pra agora

Answer 1

Vamos considerar a sua sequência. (o último termo deve ser 4096)

Temos uma PG, onde:
a1 = 1
a2 = 4
a3 = 16
...
an = 4096

Vamos determinar a razão "q" dessa PG:

q = a2 / a1 = 4 / 1 = 4

ou

q = a3 / a2 = 16 / 4 = 4

Portanto, a razão da PG é "4".
Vamos determinar o número de elementos da PG pela fórmula do termo geral da PG.

$an = a1 * q^{n-1}\\\\4096=1*4^{n-1}\\\\4096=4^{n-1}\\\\4^6=4^{n-1}\\\\6=n-1\\\\6+1=n\\\\n=7$

Portanto, a sequência dada possui 7 termos.