Question

Resolva as equações no conjunto dos numeros complexos: (PRA HOJE)
A) 2x² -8x+10=0 b)3x² +4x=-8 c)x ⁴-8=-7x² d)x⁴-3x²-4=0

Answer 1

Boa tarde Nanda

a)

2x² - 8x + 10 = 0
x² - 4x + 5 = 0

delta
d² = 16 - 20 = -4
d = 2i

x1 = (4 + 2i)/2 = 2 + i
x2 = (4 - 2i)/2 = 2 - i 

b) 

3x² + 4x = -8
3x² + 4x + 8 = 0

delta
d² = 16 - 96 = -80
d = 4√5i

x1 = (-4 + 4√5i)/6 = (-2 + 2√5i)/3
x2 = (-4 - 4√5i)/6 = (-2 - 2√5i)/3 

c)


x⁴ - 8 = -7x²

x⁴ + 7x² - 8 = 0

y = x²

y² + 7y - 8 = 0

delta
d² = 49 + 32 = 81
d = 9

y1 = (-7 + 9)/2 = 1
y2 = (-7 - 9)/2 = -8

x1 = 1, x2 = -1, x2 = √8i, x4 = -√8i 


d) 

x⁴ - 3x² - 4 = 0

y = x²

y² - 3y - 4 = 0

delta
d² = 9 + 16 = 25
d = 5

y1 = (3 + 5)/2 = 4
y2 = (3 - 5)/2 = -1

x1 = 2, x2 = -2, x3 = i, x4 = -i