Question

valor de r//s//t, teorema de tales ----------/---------------/----r
2x+2 2x+4
----------/-------------/-------s
6x 2x+12
----------/---------------/------t

Answer 1

---------------/--------------/------- r
  2x+2      /                  / 2x+4 
-----------/----------------/---------- s
     6x   /                   /  2x+12 
-------------------------------------- t 


Termos : 

2x + 2            2x+4 
--------     =    --------
  6x                2x+12 

Multiplico cruzado : 

(2x+2).(2x+12) = 6x.(2x+4) 

4x² + 24x + 4x + 24 = 12x² + 24x 

4x² + 28x + 24 = 12x² + 24x 

4x² - 12x² + 28x - 24x + 24 = 0 

- 8x² + 4x + 24 = 0   ( divido todos por 4 ) 

- 2x² + x + 6 = 0 

Δ = 1 + 48 
Δ = 49 

x = -1 +-√49/-4 
x = -1 +-7/-4 

x' = -1+7/-4
x' = 6/-4 
x' = - (3/2) 

x'' = -1-7/-4 
x'' = -8/-4 
x'' = 2                                                          S = { - (3/2) , 2 }                ok 

Answer 2

S = { - (3/2) , 2 }  

Explicação passo-a-passo:

2x + 2            2x+4  

--------     =    --------

 6x                2x+12  

Multiplico cruzado :  

(2x+2).(2x+12) = 6x.(2x+4)  

4x² + 24x + 4x + 24 = 12x² + 24x  

4x² + 28x + 24 = 12x² + 24x  

4x² - 12x² + 28x - 24x + 24 = 0  

- 8x² + 4x + 24 = 0   ( divido todos por 4 )  

- 2x² + x + 6 = 0  

Δ = 1 + 48  

Δ = 49  

x = -1 +-√49/-4  

x = -1 +-7/-4  

x' = -1+7/-4

x' = 6/-4  

x' = - (3/2)  

x'' = -1-7/-4  

x'' = -8/-4  

x'' = 2                                                          S = { - (3/2) , 2 }