Question

calcule a área de cada triângulo.
(imagens das figuras abaixo)
primeira figura letra A e segunda figura letra B.

Answer 1

a) h²=m.n         h=altura    m e n=projeções
    h²=12.8
    h²=96
    h=√96
    h=4√6 cm

A=B.h/2          B=base       B=m+n=12+8=20 cm
A=20.4√6/2
A=40√6 cm²

b)Primeiro,fazemos Pitágoras para descobrir o lado b,depois jogamos na fórmula ah=bc.

a=20 cm,h=?,b=?,c=16 cm⇒a=hipotenusa,h=altura,b e c=catetos.

Para achar b:

a²=b²+c²
20²=b²+16²
400=b²+256
b²=400-256
b²=144
b=√144
b=12 cm

Agora tendo b,encontraremos h:
ah=bc
20h=12.16
20h=192
h=192/20
h=9,6 cm

A=B.h/2
A=20.9,6/2
A=96 cm²

Answer 2

A área de cada triângulo é: a) 40√6 cm²; b) 96 cm².

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

a) O triângulo é retângulo. Além disso, temos que as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 8 cm e 12 cm.

Existe uma relação métrica no triângulo retângulo que diz que a altura ao quadrado relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos.

Vamos chamar de h a medida da altura relativa.

Sendo assim, temos que:

h² = 12.8

h² = 96

h = 4√6 cm.

A base mede 12 + 8 = 20 cm.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

S = 20.4√6/2

S = 40√6 cm².

b) Neste caso, vamos calcular a medida do segundo cateto. Vamos supor que essa medida seja x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

20² = 16² + x²

400 = 256 + x²

x² = 144

x = 12 cm.

A área de um triângulo retângulo pode ser calculada como a metade do produto dos catetos.

Portanto, a área do triângulo é:

S = 12.16/2

S = 96 cm².

Para mais informações sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/11765008