Question

exponha resumidamente a arché de cada um dos pré-socráticos

Answer 1

Tales de Mileto acreditava que a Arché dele seria a aguá, para ele tudo vinha da aguá, que a natureza e tudo que existia dependesse da agua para ter vida, mas não só como no estado liquido, em todos os seus estados.
Anaximandro de Mileto tinha como Arché o Ápeiron, Anaximandro tinha argumentos contra Tales, pois acreditava que o principio de tudo não dependia de coisas limitadas, visíveis, mas sim de um elemento neutro, que esta presente em tudo, mas invisivel.
Anaxímenes de Mileto colocou para si que a Arché era o ar, falando que o ar era o elemento primordial para que se tenha vida, foi o primeiro a dar uma causa dinâmica que faz tudo derivar o principio Uno, que o fez ter um destaque.
Xenófanes de Cólofon seu elemento primordial era a terra, pois para ele tudo nascia da terra e voltava para a mesma.
Heraclito de Efeso era o fogo, pois o fogo transforma-se em água, sendo que uma metade retorna ao céu como vapor e a outra metade transforma-se em terra. Sucessivamente, a terra transforma-se em água e a água, em fogo, tendo ele como o principio de tudo.
Pitágoras de Samos usava o numero como sua arché.
Empédocles de Agrigento usava o os quatro elemontos como arché pois ambos se combinam entre si fazendo com que tudo dependia de cada um deles, sendo fundamental o Ar, Terra, Fogo e Agua.
Anaxágoras de Clazomena era a homeomerias, achava que a nutureza era feita de pequenas particulas, então todas as coisas resultariam da combinação das diferentes homeomerias.
Demócrito eram os atomos, dizia  que tudo que realmente existia era constituído de átomos e de vazio, tambem falava de que nada pode surgir do nada, Demócrito é considerado o mais lógico dos pré-socráticos.

Answer 2

A filosofia chamada de pré-socrática foi desenvolvida antes de Sócrates. Esse período é conhecido também como cosmológico.

Os filósofos nesse período estavam tentando entender a origem do universo para além do conhecimento mitológico.

Os pré-socráticos estavam buscando determinar quais eram os princípios que tinham gerado toda a natureza.

Esse princípio (elementar) é definido pela palavra grega arché, que simboliza esse início de tudo.

Arché é, portanto, uma substância ou matéria que teria dado origem a tudo.

Os pré-socráticos foram, portanto, muito importantes, pois desenvolveram a filosofia e o pensamento científico.

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Espero ter ajudado. Bons estudos!