Question

um retângulo tem 20cm²de área sua base tem 1 cm a mais que a alrira.quais são as dimensões deste retângulo ?

Answer 1

Olá

A área do retângulo provém do produto da base com a altura, nisso temos que

$\mathtt{a=b\cdot +h}$

$\mathtt{20 = (x+1)\cdot x}$

Multiplicamos os valores

$\mathtt{20=x^{2} + x}$

Mudamos a posição dos termos, alteramos seus sinis e igualamos a equação a zero

$\mathtt{x^{2}+x-20=0}$

Usamos a fórmula de bháskara

$\mathtt{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substituímos os valores, sabendo que ∆ = b² - 4ac

$\mathtt{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^{2}- 4\cdot1\cdot(-20}}{2(1)}}$

Multiplique os valores

$\mathtt{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{2}}$

Simplifique os valores

$\mathtt{x=\dfrac{-1\pm9}{2}}$

Já que se trata de valores para figuras geométricas, desconsideramos raízes negativas

$\mathtt{x=\dfrac{-1+9}{2}~~>>~~\dfrac{8}{2}~~>>~~4}$

Logo, a base mede 5cm e a altura mede 4cm