Question

(UERN) Considere a igualdade 2z - i = Z* + 1. É correto afirmar que o número complexo z, da forma z = a + bi, é:
*Z é o conjugado de z

A resposta é 1 + i/3, mas não sei fazer os cálculos...

Answer 1

z = a + bi
Z* = a - bi

2(a+bi) - i = a - bi + 1
2a + 2bi - i = a - bi + 1
a + 3bi = 1 + i 

Igualando parte real com parte real e parte imaginária com imaginária:

a = 1

3bi = i
b = 1/3

Como z é da forma a + bi, só substituir os valores:

z = a + bi
z = 1 + 1/3i
z = 1 + i/3