Question

Urgente:

5 - O produto das raízes da equação 6x2 - 2x + (2K + 1) = 0 é igual $\frac{1}{2}$ o valor de K é ?

a) 1
b)2
c)3
d)4

6- Para que a equação $3x^{2}$ - 5x + 5m = 0 tenha o discriminante nulo, m deve ser igual a:

a) 5
b) - 5
c) 35
d) $\frac{5}{12}$

8- (PUC-SP) A equação $4x^{2} + x + m = 0$ tem uma única raiz. Então , m é igual a:

a) 0
b)$\frac{1}{16}$
c) 1
d) $\frac{1}{32}$

Answer 1

5) Se o produto das raízes $\frac{c}{a} = \frac{1}{2}$, tal que C = 2K + 1, então:


$\frac{2k + 1}{6} = \frac{1}{2} \\ \\ 2k + 1 = 3 \\ \\ 2k = 2 \\ \\ \boxed{k = 1}}$

6) Se o discriminante é nulo, então:

 $\Delta = 0 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \\ b^2 - 4ac = 0 \\ \\ (-5)^2 - 4\cdot(3)\cdot 5m = 0 \\ \\ 25 - 12\cdot 5m = 0 \\ \\ 60m = 25 \\ \\ \boxed{m = \frac{5}{12}}}$

8) Para que uma equação do 2º grau tenha uma única raiz, o discriminante Δ deve ser igual a 0, então:

$\Delta = 0 \\ \\ b^2 - 4ac = 0 \\ \\ 1^2 - 4\cdot 4\cdot m = 0 \\ \\ 1 - 16m = 0 \\ \\ \boxed{m = \frac{1}{16}}}$