Question

A "reta R: y=2x+1" e a "Reta S: y=3x+4" se interceptam em que ponto? A (-3,-5) B (3,-5) C (0,0) D (3,5)

Answer 1

Para encontrar o ponto na qual duas retas se interceptam, basta fazer um sistema com as equações das retas:

$\left \{ {{y=2x+1} \atop {y=3x+4}} \right.$

Assim:

$y = y \\ \\ 2x+1 = 3x+ 4 \\ \\ 1 - 4 = 3x - 2x \\ \\ \boxed{ x= -3}$

$y = 2x + 1 \\ \\ y = 2*(-3) + 1 \\ \\ y = -6 + 1 \\ \\ \boxed{y = -5}$

Logo o ponto de interceptação é (-3,-5).

Answer 2

As retas se interceptam nos pontos que possuem mesmo "x" e mesmo "y", logo basta igualá-los e depois substituir o resultado em uma das equações.

reta r: y = 2x + 1
reta s: y = 3x + 4

Igualando os "y":
2x + 1 = 3x + 4
2x - 3x = 4 - 1
- x = 3 (-1)
x = - 3

Substituindo o resultado (x = -3) em qualquer uma das equações de reta para obter a coordenada do eixo y desse ponto:
y = 2*(- 3) + 1
y = - 6 + 1
y = -5

Ponto de interseção (x, y) --> (- 3, - 5).