Question

Considere uma esfera (alfa= 1,8•10^5/°C) de raio 10 cm a -20°C. Quando ela é aquecida de -20°C a uma temperatura T, seu raio se dilata 0,3 mm.
Calcule T.

Answer 1

Bom dia Clara.

Basta usar o conceito de dilatação volumétrica. Converta a unidade, 0,3 mm=0,03 cm

$V=V_{ o }(1+\gamma \Delta t)\\ \\ \frac { 4 }{ 3 } \pi R^{ 3 } =\frac { 4 }{ 3 } \pi R_{ o }^{ 3 }(1+\gamma \Delta t)\\ \\ R=R_{ o }(1+3\alpha \Delta t)\\ \\ (10-0,03)=10[1+3*1,8*10^{ -5 }*(T-(-20))]\\ \\ 9,97=10+5,4*10^{ -2 }(T+20)\\ \\ -0,03=5,4*10^{ -2 }(T+20)\\ \\ -0,55=T+20\\ \\ \boxed {T=20,55\quad ^{ o }C}$