Question

assunto:inequação produto e inequação quociente
preciso da resolução desta conta pf me ajudem:
-1<2X-3≤X.

Answer 1

Resolver a inequação

$\mathtt{-1\ \textless \ 2x-3\leq x}$


Vamos resolver primeiro uma parte dela e depois a outra.


Primeiro da esquerda até o centro

$\mathtt{ 2x-3\leq x}\\\\\\ \mathtt{ 2x-x\leq 3}\\\\\\ \mathtt{x\leq 3}$


Agora, do centro até a direita

$\mathtt{2x-3\ \textgreater \ -1}\\\\\\ \mathtt{2x\ \textgreater \ 3-1}\\\\\\ \mathtt{2x\ \textgreater \ 2}\\\\\\ \mathtt{x\ \textgreater \ 1}$

____________________


Porém o resultado deve satisfazer as duas partes, logo, encontraremos a interseção

$\begin{array}{cc} \mathtt{(i)}~&~\mathtt{\underline{*********}\underset{3}\bullet \underline{\quad \qquad}}\\\\ \mathtt{(ii)}~&~\mathtt{\underline{\quad \qquad}\underset{1}{\circ}\underline{*********}}\\\\\\ \mathtt{S}~&~\mathtt{\underline{\quad \qquad}\underset{1}{\circ}\underline{****}\underset{3}\bullet \underline{\quad \qquad}} \end{array}$


Conjunto solução: $\mathtt{S=]1,3]}$


Bons estudos no Brainly! =)