Question

calcule a soma dos 27 primeiro numeros naturais pares

Answer 1

Para resolver esta questão usaremos a fórmula da P.A. [para acharmos qual é o termo 27 ]

$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r} \end{array}}$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r \\ \\ a_{n}=0+(27-1)\cdot 2 \\ a_{n}=0+26\cdot 2 \\ a_{n}=0+52 \\ a_{n}=52$

e da Soma da P.A.  [para chegarmos na respostas].

$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}} \end{array}}$

$S_{n}= \frac{(0+52)\cdot 27}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{52\cdot 27}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{1404}{2} \\ \\ S_{n}= 702$

Logo a soma dos 27 primeiro números naturais pares é 702.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

Vejamos:

Essa soma pode ser calculada através da soma dos termos de uma progressão aritmética.

logo:

r = 2
A1 = 0
A27 = 32

Assim:

S27 = (A1 + An) . n 
         _________
                 2

S27 = (0 + 32) . 27
         _________
                 2

S27 = 32 . 27
           _____
               2

S27 = 864
           ___
             2

S27 = 432  (soma dos termos)