Question

por favor me ajude a resolver esta equacao: 7 elevado a x+2 + 4.7 elevado a x-1 = 347

Answer 1

Por favor me ajude a resolver esta equacao:
7 elevado a x+2 + 4.7 elevado a x-1 = 347

7× ⁺ ² + 4.7× ⁻¹ = 347        atenção MESMO que
7×.7²  + 4.7×.7⁻¹ = 347    ( atenção SUBSTITUIR (7× = y)
 y.7²    + 4.y.7⁻¹ = 347                                   1
 y.49    + 4y.7⁻¹ = 347      ( atenção : 7⁻¹ = -------)
                                                                      7
                 1
y.49 + 4y--------  = 347      observe  mesmo QUE:
                 7

           4y(1)
49y + --------- = 347
               7

          4y
49y + ------ = 347  SOMA com fração faz mmc = 7
           7

7(49y) + 1(4y) = 7(347)  fração com igualdade(=) despreza o
------------------------------  denominador
               7

7(49y) + 1(4y) = 7(347)
343y + 4y = 2.429
347y = 2.429
y = 2.429/347
y = 7

assim
VOLTANDO  no SUBSTITUIR (7ˣ = y)

7ˣ = y
y = 7
7ˣ = 7     ( atenção 7 = 7¹)
7ˣ = 7¹    ( BASES iguais)

x = 1   ( resposta) 


( verificando se está CORRETO)
x = 1
7× ⁺ ² + 4.7× ⁻¹ = 347        
7¹+² + 4.7¹-¹ = 347
7³     + 4.7º = 347             (7º = 1)
343   + 4.1 = 347
343 + 4 = 347
     347 = 347   ( DEU igualdade   CORRETO)