Question

1-)Calcule o 15 termo de uma P.A de R= -4 É o primeiro termo é igual a -32

2-) e calcule o 9 termo uma P.A em que a1= 6 e a5= -2

3-) Calcule o 20 termo de uma P.A de razão 3/4 e a1 -3/5

Answer 1

1) An=A1+(n-1).r
An=-32+(14).-4
An=-88

2) -2=6+(4).r
-8/4=r
R=-2
An=6+8.-2
An=-10

3)An=-3/5+(19).3/4
An=-3/5+57/4
-12/20+285/20
An=273/20

Answer 2

Fórmula geral da P.A : $a_{n} = a_{1}+ (n-1)r$

a)
$a_{15} = -32 + (15-1)(-4)$
$_{15} = -32 + (14)(-4)$
$a_{15} = -32 -56$
$a_{15} = -88$

b)
 $a_{5} = a_{1}+(5-1)r \\ -2 = 6 + 4r \\ -2 - 6 = 4r \\ -8 = 4r \\ r = -2 \\\\ a_{9} = a_{1} + (9-1)r \\ a_{9} = 6 + (8)(-2) \\ a_{9} = 6 -16 \\ a_{9} = -10$

c)
$a_{20} = a_{1} + (20-1)r \\ a_{20} = \frac{-3}{5} + (19) ( \frac{3}{4} ) \\ a_{20} = \frac{-3}{5} + \frac{57}{4} \\ a_{20} = \frac{(-3)(4) + (57)(5)}{20} \\\\ a_{20} = \frac{-12+285}{20} \\ a_{20} = \frac{273}{20}$