Question

Determine a, b e c de modo que o polinômio P(x) = (a – b + 1)x2 + (b – 2c)x + (2c – 1) seja identicamente nulo

Answer 1

Para um polinômio P(x) ser nulo, todos os seus coeficientes devem ser =0 .
Portanto é só resolver o sistema $\left \{ {{a-b+1=0} \atop {b-2c=0}} \right. \\ 2c-1=0$

$2c-1=0 \\ c= \frac{1}{2}$ $b-2( \frac{1}{2} )=0 \\ b-1=0 \\ b=1$$a-1+1=0 \\ a=0$