Question

qual a medida dos lados desta forma retangular, sabendo que a sua área é igual a 144 cm²?

Answer 1

( y + 5 ) ( y - 5 ) = 144            y +5 = b
                                            
 y² - 5y + 5y - 25 = 144          13 + 5 = b →  b = 18  resposta

 y² = 144 + 25                         y - 5 = h

 y² = 169                                 13 - 5 = h  → h = 8  resposta

 y = √169
 
 y = 13

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Thayyy4, que a resolução é simples.
São pedidas as medidas dos lados do retângulo, cujos lados medem "y+5" e "y-5", sabendo-se que sua área é igual a 144cm².
Antes veja que a área (A) de um retângulo de comprimento "C" e largura "L" é dada por:

A = C*L .

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a área (144cm²) do retângulo da sua questão, cujos lados são "y+5" e "y-5" foi dada da seguinte forma:

144 = (y+5)*(y-5) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
144 = y² - 5y + 5y - 25 ----- reduzindo os termos semelhantes no 2º membro, ficaremos apenas com:

144 = y² - 25 ----- agora vamos passar o 1º membro para o 2º, com o que ficaremos assim:

0 = y² - 25 - 144 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
0 = y² - 169 ---- vamos apenas inverter, ficando:
y² - 169 = 0  ---- isolando "y²", teremos:
y² = 169
y = ±√(169) ----- note que √(169) = 13. Assim:
y = ± 13 ---- ou seja:

y' = - 13 <--- raiz inválida, pois se você substituir o "y" por "-13", iríamos encontrar medidas negativas para os lados do retângulo e isso não existe.

y'' = 13 <--- raiz válida.

Assim, tomando-se apenas a raiz válida, teremos que os lados do triângulo serão estes (lembre-se que os lados são: "y+5" e "y-5"). Assim, como já vimos que y = 13, teremos as seguintes medidas para cada um dos lados do retângulo da sua questão:

y + 5 = 13 + 5 = 18cm
y - 5 = 13 - 5 = 8cm

Assim, resumindo, temos que os lados do retângulo da sua questão medirão:

18cm e 8cm <---- Esta é a resposta. E veja que 18cm*8cm = 144cm², que é a área informada no enunciado da questão, o que prova que a nossa resposta está correta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.