Question

Um tanque continha certo produto líquido.Retirou-se 1/3 desse líquido para produzir xampu e 2/5 da parte restante para produzir sabonetes. Com 22 litros restantes,foi produzido um creme para as mãos.
a) Quantos litros desse produto foram usados para fabricar xampu?
b) Quantos litros desse produto foram usados para fabricar sabonetes?
COM CONTAS!

Answer 1

Produto líquido --------------> x
xampu ------------------------> 1/3 de x = x/3
restante -----------------------> 3x/3 - x/3 = 2x/3
sabonete----------------------> 2/5 de 2x/3 = 4x/15 
creme para mãos -----------> 22 litros
Então:
x/3(xampu) +4x/15(sabonete)+ 22 = x (Produto líquido) ---mmc(3,15) = 15
5x + 4x + 330 = 15x
9x + 330 = 15x
        330 = 15x - 9x
        330 = 6x ---> x = 330/6 --> x= 55 litros de produto

a) Quantos litros desse produto foram usados para fabricar xampu?
            1/3 de 55 = 55 : 3 = 18,33 litros aproximadamente

 b) Quantos litros desse produto foram usados para fabricar sabonetes?
2/5 . (55 - 18,33) = 2/5 . 36,67 = 14,66 litros aproximadamente

Verificando:
18,33 (xampu) + 14,66 (sabonete) + 22 (creme) = 54,99 = 55 aproximando
____________________________________________________
Poderia resolver também assim:

3/3 - 1/3 (xampu) = 2/3 (restante)
sabonete: 2/5 de 2/3 = 4/15
xampu + sabonete---> 1/3 + 4/15 = ---mmc(3,15) = 15
                                      5/15 + 4/15 = 9/15 (xampu + sabonete) 

Restante: 15/15 - 9/15 = 6/15 para o creme das mãos. Logo:
 6/15 = 22/x
 6x = 22 . 15
 6x = 330 ---> x = 55 litros de produto

xampu ---> 1/3 de 55 = 18,33 litros (aproximadamente)
restante --> 55 - 18,33 = 36,67 litros
sabonete --> 2/5 de 36,67= 14,66 litros (aproximadamente)