Determine a negativa completa para a seguinte proposição composta O pai de João nasceu na Bahia e a mãe nasceu no Pará
Respostas
A
resposta é: 'O pai de João não nasceu na Bahia ou a mãe não
nasceu no Pará'.
Chegamos a ela negando cada uma das
proposições simples, “O pai de João nasceu na Bahia” e “A
mão de João nasceu no Pará”, que podemos chamar de p e q,
respectivamente.
Usando “~” como negação lógica, “^” como operador de conjunção (“E”) “v” como operador de disjunção (“OU”), podemos conferir através de uma tabela de verdade que “~p v ~q” tem os valores inversos de “p ^ q”; ou seja “~p v ~q” é verdadeira em todos casos em que “p ^ q” (a frase do enunciado) é falsa (e vice-versa), o que significa que uma proposição é negação da outra.
Assim, apenas uma das proposições simples pode ser verdadeira para que a negação de “p ^ q” seja verdadeira, e a negação também é verdadeira caso p e q sejam ambas falsas.
Caso colocássemos a negação da frase do enunciado como “O pai de João não nasceu na Bahia E a mãe não nasceu no Pará”, estaríamos negando as duas proposições simples (p e q) individualmente mas não a proposição composta (p ^ q).
Por quê? Porque se o pai de João nasceu nasceu no Rio de Janeiro, mas a mãe nasceu de fato no Pará, ainda assim a frase do enunciado é falsa. Então a negação lógica precisa dar conta desse fato se tiver de capturar os aspectos relevantes na linguagem informal (natural).
Resposta:
a resposta é: 'o pai de joão não nasceu na bahia ou a mãe não nasceu no pará'.
Explicação:
negar toda frase está errado.