Question

Quais das igualdades abaixo são verdadeiras ?
1. 3/15=9/15
2. 8/10=24/30
3. 7/4=8/5
4 3/5=12/20

Answer 1

2 e 4, pois a simplificação ocorre quando se divide o numerador e o denominador pelo mesmo número

Answer 2

Para responder quais das igualdades abaixo são verdadeiras, devemos analisar se existe uma razão entre elas. Dessa maneira, podemos concluir que as igualdades 2 e 4 são verdadeiras.

A equivalência entre frações existe quando:

• O numerador e denominador são maiores sob uma mesma proporção;
• O numerador e o denominador são menores sob uma mesma proporção.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Vamos determinar quais das igualdades abaixo são verdadeiras. Para isso, ambas as frações devem possuir o mesmo valor, ou seja, elas devem ser equivalentes.

Como determinar se duas frações são equivalentes:

1. Caso o denominador seja igual, o numerador também deve ser igual;
2. Caso o denominador seja diferente, a razão entre os denominadores deve ser a mesma razão entre os numeradores.

Portanto, vamos analisar quais das igualdades abaixo são verdadeiras:

$\frac{3}{15}\neq \frac{9}{15} \\ \\ \frac{8}{10}=\frac{24}{30} \ (r=3) \\ \\ \frac{7}{4}\neq \frac{8}{5} \\ \\ \frac{3}{5}=\frac{12}{20} \ (r=4)$

Veja que a primeira igualdade não é verdadeira, pois a segunda fração é 3 vezes maior que a primeira. Além disso, no terceiro item, é apenas somado uma unidade em cada termo. Logo, podemos concluir que as igualdades 2 e 4 são verdadeiras.

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio