Question

Oi você conseguiu o cálculo preciso pra amanhã e não entendi nada

Answer 1

$(k+5) x^{2} +(k-1)x+k=0$

Cara, nessa equação o necessário pra ela ser do 2ºgrau é simplesmente o x², logo, a única condição de existência que é importante é:

k+5 ≠ 0 (por que se o k + 5 der 0, o x² vai deixar de existir, entendeu?
k≠-5

porém, se o k for 1 e o x anular, a equação vai ficar assim:

$6 x^{2} +1 = 0$
$6x^{2} =1 \\ x= \frac{\sqrt{-1}}{ \sqrt{6}}$

e no caso, raiz de número negativo não existe, então não seria um número real, então o k também não pode ser 1

k≠1

então a resposta seria {k∈R| k≠-5 e k≠1}
Ou seja, o k pode ser qualquer número real que não seja o -5 e o 1. Espero ter ajudado, valeu