Question

Como faz essa equação?

raiz de 4x + 1 = 2x - 1

Answer 1

Olá

$\boxed{\mathtt{\sqrt{4x+1} = 2x - 1}}}$

Esta é uma equação irracional

Para resolvê-la, deve-se elevar ambos os termos da igualdade ao índice da raiz

$\mathtt{(\sqrt{4x+1})^{2} = (2x+1)^{2}}}$

Cancele a raiz e potencialize os termos

$\mathtt{4x+1 = 4x^{2} - 4x + 1}$

Mude a posição dos termos, alterando seu sinal

$\mathtt{4x^{2} - 4x - 4x +1 -1 = 0}$

Cancele os opostos e reduza os semelhantes

$\mathtt{4x^2} - 8x= 0}}$

Fatore os termos por fator comum

$\mathtt{4x\cdot(x-8)=0}$

Agora, retire as raízes

$\mathtt{x' = 0}$

$\mathtt{x"=8}$

Agora, substitua os termos, para confirmar a raiz que realmente satisfaz a equação

$\mathtt{ \sqrt{4\cdot0 + 1}= 2\cdot 0 - 1}$

$\mathtt{\sqrt{1} = -1}~~\checkmark$


$\mathtt{\sqrt{4\cdot8 + 1} = 2\cdot 8 - 1}}$

$\mathtt{\sqrt{25}\neq15}}$