Question

Para realizar uma venda , uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra . Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismo e uma letra ( minúscula ) , sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos . Com o grande aumento no número de vendas , houve a necessidade de ampliação no número de senhas , as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra ( minúscula ) . Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis .
Se denotarmos por N e M , respectivamente , o número de total de senhas possíveis , antes e após a mudança , então , a relação entre N e M é dada por :

a) M = 10.N
b) M = 5!.N
c) M = 6!.N
d) M = 12.N

Answer 1

=> Vamos começar por definir o número de possibilidades anterior (N)

N = 5 . 10.10.10.10.26

..note que "5" é o número de posições que podem ser ocupadas pela letra

N = 5 . 10000 . 26

N = 1300000


=> Agora vamos definir o número de possibilidades atual (M)

M = 6 . 10 .10 .10 .10 .10. 26

..note que o "6" é número de posições para a colocação da letra

M = 6 . 100000 . 26

M = 15600000


=> Vamos ver a relação de grandeza entre o número de possibilidades anterior e o atual ...ou seja vamos determinar R = M/N

R = M/N

R = 15600000/1300000

R = 12

...voltando a usar esta fórmula teremos

12 = M/N

..donde resulta 

12 . N = M

resposta correta: Opção d) 12.N


Espero ter ajudado