Question

Uma bola é abandonada de uma altura de 486 cm do chão. A cada colisão, 1/3 da energia mecânica é dissipada. Qual a distância total percorrida pela bola até parar?

Answer 1

Bom dia.

Vamos analisar o comportamento apenas pelas alturas máximas. Podemos fazer isso porque a energia mecânica será dissipada na queda.

Após a primeira queda, a bola terá 2/3 de sua energia mecânica inicial(pois perdeu 1/3).

Após a segunda queda, terá 2/3 de 2/3, 4/9 dá energia mecânica inicial.

Note que isso é uma PG de razão 2/3 e termo inicial 486 cm, então, a distância percorrida total é o limite da soma dessa PG:

S = a1 / (1 - q)

S = 486 / (1 - 2/3)

S = 486 / (1/3)

S = 486 . 3

S = 1458 cm = 14,58 m